LeetCode-1302 层数最深叶子节点的和

题目描述

给你一棵二叉树的根节点 root ，请你返回 层数最深的叶子节点的和

示例 1：

1
2
输入：root = [1,2,3,4,5,null,6,7,null,null,null,null,8]
输出：15

示例 2：

1
2
输入：root = [6,7,8,2,7,1,3,9,null,1,4,null,null,null,5]
输出：19

提示：

  • 树中节点数目在范围 $[1, 10 ^ 4]$ 之间。
  • $1 \leq Node.val \leq 100$

深度优先搜索 DFS - $O(N)$

DFS

只需要遍历一遍树，找到所有叶子节点，此时判断：

  • 当前叶子节点深度 小于 当前最深深度，则跳过
  • 当前叶子节点深度 等于 当前最深深度，则 最深深度节点权值和加上当前节点权值
  • 当前叶子节点深度 大于 当前最深深度，则 更新最深深度，以及更新最深深度节点权值和为当前节点的权值

由于 非叶子节点深度一定低于叶子节点，因此对于所有节点都可以进行上述判断，代码可以写的更短一些

题目中第一个实例的更新过程如下图所示：

  • 当前节点深度 小于 当前最深深度。
    • 如图中的 d: 2 < 3 表示当前节点深度为 d = 2，枚举当前节点之前最深深度为 3
    • 那么 d: 2 < 3 跳过
  • 当前节点深度 等于 当前最深深度。
    • 如图中的 d: 0 = 0 表示当前节点深度为 d = 0，枚举当前节点之前最深深度为 0
    • 两者相等：因此要将当前节点权值 加入 最大深度节点权值和中
  • 当前节点深度 大于 当前最深深度。如图中
    • 如图中的 d: 1 > 0 表示当前节点深度为 d = 1，枚举当前节点之前最深深度为 0
    • 由于大于最深深度，因此要更新最深深度，以及 重新计算权值和（初始化为当前节点的权值）
  • 按照前序遍历枚举树中的每个节点

时间复杂度 - $O(N)$

  • 枚举一遍树中的所有节点，树节点数量为 $N$，因此复杂度为 $O(N)$

代码

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func deepestLeavesSum(root *TreeNode) int {
    // LeetCode 多组用例测试，全局变量修改会影响后面测试用例
    // 因此要初始化为 0
    sum, depth = 0, 0
    // 从根节点开始进行 DFS，根节点深度记为 0
    dfs(root, 0)
    // 返回答案：最大深度节点权值和
    return sum
}

// sum: 最大深度节点权值和
// depth：最大深度
var sum, depth int

// u: 当前前序遍历枚举到的节点
// d: 当前节点的深度
func dfs(u *TreeNode, d int) {
    // 如果搜索到空节点，则返回
    if u == nil { return }
    // 如果当前深度 d > depth 也就是大于最大深度，则重新计算权值和
    // depth 更新为当前深度，sum 更新为当前节点权值
    if d > depth {
        depth = d
        sum = u.Val
    } else if d == depth { 
        // 如果当前深度 d = detph，那么将当前节点权值加入到最大深度节点权值和中
        sum += u.Val
    }
    // 前序遍历，枚举树
    dfs(u.Left, d + 1); dfs(u.Right, d + 1)
}
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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sum = 0, depth = 0;

    void dfs(TreeNode* u, int d) {
        if (!u) return ;
        if (d > depth) depth = d, sum = u->val;
        else if (d == depth) sum += u->val;
        dfs(u->left, d + 1), dfs(u->right, d + 1);
    }

    int deepestLeavesSum(TreeNode* root) {
        dfs(root, 0);
        return sum;
    }
};